小学题目难倒本科生，求助

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81= =发表于：2012/1/6 13:11:00

初中生表示47L数学没学好....分类不是浪费时间吗
直接算奖金的数学期望E，E只与人数有关，设人数为Y，E=14000/Y
也就是，如果你买B家，优惠14000/Y
如果买A家优惠0.05X,其中X是购买额
最后分类讨论
这是高二以上轻松解决的。
如果是小学生的话，就把数学期望那部分改成另一种说法去理解
B商家给顾客的优惠总额是14000；
A商家给顾客的优惠总额是0.05XY，（每人消费X，有Y人消费）
其实还有小学生方法二，和方法一类似，懒得打了...
以上
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…………你到了大学就知道这解法有什么漏洞了，初中小朋友

82= =发表于：2012/1/6 13:26:00

我算理解你的意思了

但是题目里面没有说"从所有消费者中抽一二三等奖"

他只是说"抽奖"

这个式子只是所有可能性当中的一部分特列而已

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不然怎么抽？

83= =发表于：2012/1/6 13:27:00

如果是数学题，购物超过20万，在A商场可以至少通过打折省去1万，B商场最高奖项才1万，显然要去A商场
看了半天，只有这个是真理

84= =发表于：2012/1/6 13:31:00

这不是基础吗，找购买量的临界值，多了去A少了就B啊.....
这L的到底小学毕业多久了啊，这不是基本问题吗？！和奥数不擦边吧.....

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我小学的时候还没学未知数呢

85= =发表于：2012/1/6 13:41:00

只能确定超20W就去A场

抽奖的事……真是等天上砸馅饼啊，哪怕中奖率99%，你也可能是那个1

86= =发表于：2012/1/6 13:41:00

大概这楼里说得轻松的都是高中生以下，纠结的都是大学生以上= =

87= =...发表于：2012/1/6 13:54:00

初中生表示47L数学没学好....分类不是浪费时间吗
直接算奖金的数学期望E，E只与人数有关，设人数为Y，E=14000/Y
也就是，如果你买B家，优惠14000/Y
如果买A家优惠0.05X,其中X是购买额
最后分类讨论
这是高二以上轻松解决的。
如果是小学生的话，就把数学期望那部分改成另一种说法去理解
B商家给顾客的优惠总额是14000；
A商家给顾客的优惠总额是0.05XY，（每人消费X，有Y人消费）
其实还有小学生方法二，和方法一类似，懒得打了...
以上
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首先，数学期望的定义是所有事件的事件概率*事件收益的和吧
1等奖1名奖金1万元，2等奖2名奖金1000元，3等奖10名奖金100元，4等奖200名奖金5元
假设抽奖可重复，设Y=人数，那么E(奖金) = (1/Y)*10000 + (2/Y)*1000 + (10/Y)*100 + (200/Y)*5
GN好好学概率论吧


88= =发表于：2012/1/6 14:07:00

一般商场抽奖概率不都一定吗，大奖不一定抽到
这样的话不知道中奖概率就没法做了
这题出给小学生绝对是少了“一共有X张奖券”这种条件

89= =发表于：2012/1/6 14:19:00

@—@哪家商场卖的东西东西便宜？

90不解发表于：2012/1/6 20:42:00

设Y=人数，那么E(奖金) = (1/Y)*10000 + (2/Y)*1000 + (10/Y)*100 + (200/Y)*5
GN好好学概率论吧
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=14000/Y这有问题吗
?
各位本科生，我还真不解为什么我概率论没学好

91= =发表于：2012/1/6 20:52:00

11L那解法需要好几个假设前提，不过思路没错吧
不过这题套概率来解的话，结论上就只能说当买东西的价值超过一定额时的时候去B家买东西合算的概率比较大吧

92= =发表于：2012/1/6 21:11:00

完全没有可比性！

93= =发表于：2012/1/6 21:17:00

这题的问题在于，概率大不等于一定合算，就算90%的中奖概率只要不幸落在10%那还是一分钱都没有便宜

94= =发表于：2012/1/6 23:20:00

69 ==2012-1-6 1:23:00

看到LS种种回复就只有一个想法，现在要多存钱，将来才能把孩子送到好一点的补习学校，不然进度跟不上了

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多赚点钱，把孩子直接送时差吧。。。时差数学没那么难TAT

9547l发表于：2012/1/7 2:18:00

简单说明一下
概率论并不适用于此题优惠额的计算方法

1
按照极限来讨论
当B商场有且只有一个人购买的一件商品时
他的抽奖机会只有一次
所以能得到的最高优惠额为1w
其余的奖金并不归他所有

2
B商场优惠额并不是一个变量,而是一个定量
B商场的优惠额只有5种情况
1w,1000,100,5,0
无论参与抽奖的有多少人,跟优惠额的多少都没有关系
而每种优惠额获得的概率才是一个变量,这个变量取决B商场的参与抽奖的基数y

所以我的分类可能有小错误,但不是在浪费时间
而78l在计算的最初就把概念混淆了

96= =发表于：2012/1/7 5:09:00

简单说明一下
概率论并不适用于此题优惠额的计算方法

1
按照极限来讨论
当B商场有且只有一个人购买的一件商品时
他的抽奖机会只有一次
所以能得到的最高优惠额为1w
其余的奖金并不归他所有


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1.

这是你所设定的抽奖方式，题目并没有描述说是以这种抽奖方式抽奖。

题目只说一等奖1名，二等奖2名。。 并没有讨论如果人数不足会如何分配奖金

而另一种假设，当只有一人参与抽奖，他抽到所有的奖，也并不与题目矛盾。

到底是每个顾客在固定的抽奖箱里以等概率（与参与人数无关）抽奖，还是将所有顾客的号码放进一个箱子，再由一个人抽一二三等奖（跟年终大会似的），题目里没有说明

不过我偏向第二种，因为第一种没有讨论的余地，它只跟箱子里多少张奖券的多少有关，而题目没有说明。况且人数一旦超过抽奖券的数额，就无法计算了。

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2
B商场优惠额并不是一个变量,而是一个定量
B商场的优惠额只有5种情况
1w,1000,100,5,0
无论参与抽奖的有多少人,跟优惠额的多少都没有关系
而每种优惠额获得的概率才是一个变量,这个变量取决B商场的参与抽奖的基数y

所以我的分类可能有小错误,但不是在浪费时间
而78l在计算的最初就把概念混淆了

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关于这个，不想多打字了，去看看概率论里的期望值一章再说吧。

97= =发表于：2012/1/7 5:56:00

设Y=人数，那么E(奖金) = (1/Y)*10000 + (2/Y)*1000 + (10/Y)*100 + (200/Y)*5
GN好好学概率论吧
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=14000/Y这有问题吗
?
各位本科生，我还真不解为什么我概率论没学好
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这个是在假设抽奖可重复的条件下的值， 如果抽奖不可重复那就是别的值了， 而且如果抽奖不可重复， 抽出的几等奖先后顺序也会有影响。。


98= =发表于：2012/1/7 10:02:00

设置情况越多越有的算啊GN们

那不如建模好了= =|||

99= =发表于：2012/1/7 12:49:00

这楼太有才华了

100= =发表于：2012/1/7 12:52:00

回96l GN,我看过喽

那就从基本理论上来说
什么是期望值

期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值

注意"同样机会下"这个前提
什么叫做在同样机会下
例如说一个骰子,无论掷多少次,掷得1的概率都为1/6,它不受前一次掷骰子结果的影响,它的机率是一个定值

"同样机会下"这个前提条件限定了机率是一个定值

接着说这道题,B商店获得1w元的机率为1/y(y为参与抽奖的基数)
这时候的机率为一个变量,违反了期望值的前提

简单来说
当第一个人去抽奖,他抽得1w元的机率为1/y
当第二个人去抽奖,他抽得1w元的机率为0或1/(y-1)[取决于第一个人是否中了1w元]
当第三个人去抽奖,他抽得1w元的机率为0或1/(y-2)[取决于前两个人是否中了1w元]
以此类推...

由于获奖的机率是个变量,无法计算出他的期望值

以上是我的理解,有疏漏的地方,欢迎反驳

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